В круглой комнате радиусом 10 метров со страшной скоростью бегает гепард. Двигаясь по ломаной линии, он пробежал 30 километров. Доказать, что сумма всех углов его поворотов не меньше 2998 радиан.
Это я к тому написал, что постоянный бег по кругу не оптимален. Если начать бежать по диаметру и закончить бежать по диаметру, то можно сэкономить 4 — pi радиан.
И вообще, эта задача очень интересна тем, что возникает две нормы над ломаными, заключёнными в окружность: длина и сумма внешних углов (направленной ломаной). Вообще говоря, ещё это всё нужно правильно ввести. Что в свою очередь порождает вопрос о произвольной кривой, заключённой в окружность... Как связан интегральный угол с длиной. И т.п.
What is life? Life is a story that an idiot tells, full of sound and furry...
Создать новый аккаунт